BOJ 2579번 :: 계단 오르기

#문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.

2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.

3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

#작성 코드

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int arr[301];	// 계단에 쓰여 있는 점수 저장. 인덱스 1~300사용 
int sums[301][3];	// [i][1]은 이전에 1칸 이동, [i][2]는 이전에 2칸 이동 

int stair(int n){
	// 첫번째 계단으로 이동하는것은 1칸을 이동하는것, 2칸을 이동하는 것 동일하다. 
	sums[1][1]=sums[1][2] =arr[1];
	for(int i=2; i<=n; i++){
		// 이전에 1칸 이동-> 무조건 2칸 이동해야함 
		sums[i][1] = sums[i-1][2]+arr[i];
		// 이전에 2칸 이동 -> 1칸 이동, 2칸 이동 모두 가능. 최댓값되는조건으로 진행 
		sums[i][2] = max( sums[i-2][1], sums[i-2][2] ) + arr[i];
	}
	return max(sums[n][1], sums[n][2]); 
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		cin>>arr[i];
	}
	cout<<stair(n)<<'\n';
	return 0;
} 

##

왜 이전에 1칸을 이동한 후에는 무조건 2칸만 이동해야하는지 이해하기 위한 노트.

 

#191216 review

#include <iostream>
using namespace std;
 
/* 2579 계단 오르기 */
int stair_n;
int stair[301];
int stair_max[301][2];
void stair_input(){
    cin>>stair_n;
    for(int i=1; i<=stair_n; i++){
        cin>>stair[i];
    }
} 
int stair_solve(int stair_n){
    stair_max[0][0] = stair_max[0][1] = 0;
    stair_max[1][0] = stair_max[1][1] = stair[1];
    for(int i=2; i<=stair_n; i++){
        // i번째 계단에서 1칸 움직이는 경우는, 2칸 전에서 2칸 이동해온 경우.
        stair_max[i][0] = stair_max[i-2][1]+stair[i];
        // i번째 계단에서 2칸 움직이는 경우는, 1칸 전에서 1칸 이동/2칸 전에서 2칸 이동 중 최대가치가 있는 케이스 선택.
        stair_max[i][1] = max(stair_max[i-1][0], stair_max[i-2][1])+stair[i];
    }
    
    int maxresult = 0;
    maxresult = max(stair_max[stair_n][0], stair_max[stair_n][1]);
    return maxresult;    
}
 
int main(){
    stair_input();
    cout<<stair_solve(stair_n);
    return 0;
}