BOJ 2565번 :: 전깃줄

#문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, <그림 1>과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

 

#작성 코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int n;
int A[501];                // 인덱스 1~500을 사용. 
                        // A[i]에는 연결되어있는 B전봇대의 위치번호가 저장 
int amax;
int d[501];                // A전봇대 시작~A[i]전깃줄까지 순차적으로 연결되어있는 전깃줄 수 
 
int solve(){
    // A[i]의 전깃줄을 포함하는, 위에서부터 순차적으로 연결된 전깃줄의 수
    for(int i=1; i<=amax; i++){
        if( A[i]==0 ) continue;    // i위치에 연결된 전깃줄 없으면 패스
        // A[i]이전에 연결된 전깃줄들 탐색.
        for(int j=1; j<=i; j++){
            // A[i]가 연결된 지점 이전으로 순차적으로 연결되어야 체크한다. 
            if( A[j]<A[i] ){
                // A[j]까지 순차적으로 연결된 전깃줄의 개수 + 1 (A[i]번째 전깃줄 추가) 
                d[i] = max(d[i], d[j]+1);
            }
        } 
    }
    int result=0;
    for(int i=1; i<=amax; i++){
        result = max(result, d[i]);
    }
    return n-result;
}
 
int main(){
    cin>>n;    //전깃줄의 개수 입력
    // 두 전봇대 사이의 전깃줄 n개 입력 
    for(int i=0; i<n; i++){
        int a, b;
        cin>>a>>b;
        amax = max(amax, a);    // 전깃줄이 연결된 제일 큰 연결위치 저장
        A[a] = b;                // A전봇대의 a위치->B전봇대의 b위치 전깃줄 연결 
        d[a] = 1;
    }
    cout<<solve();    
}

##

순서대로 줄을 잘 서있는 전깃줄의 묶음만 남기면 되는 문제!

어느 전깃줄을 제거할지가 중요한것이 아니라, 몇 개의 전깃줄을 제거할 것인가 = 몇 개의 전깃줄을 남길것인가 를 찾아야한다.